فصل 5
جواب فعالیت صفحه ۱۰۳ ریاضی ششم
۱- مانند نمونه با استفاده از گوشههای یک یا چند گونیا، زاویههای زیر را بسازید و تصویر آن را بکشید.
۲- در هریک از شکلهای زیر مجموع زاویههای مشخّص شده را به دست آورید.
جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۳ ریاضی ششم
۱- جاهای خالی را کامل کنید.
۲- در هر یک از موارد بالا اختلاف زاویهی متمّم و زاویهی مکمّل چقدر است؟ ۹۰ درجه 
۳- دو زاویهی متمّم را به گونهای تقسیم کنید که اندازهی یک زاویه دو برابر دیگری باشد.
هر کدام از این زاویهها چند درجه است؟ 
۴- همین کار را با دو زاویهی مکمّل انجام دهید. هر کدام از این دو زاویه چند درجه است؟
جواب فعالیت صفحه ۱۰۴ ریاضی ششم
وقتی دو خط همدیگر را قطع میکنند چهار زاویه درست میشود. زاویههای زیر دو به دو متقابل به رأس هستند. در شکل زیر زاویهی ۱ و ۲ و زاویهی ۳ و ۴ با هم متقابل به رأس هستند.
۱- آیا زاویههای مشخّص شدهی زیر متقابل به رأس هستند؟ چرا؟
۲- زاویههایی مثل زاویههای زیر را روی کاغذ شفّاف بکشید. حالا کاغذ شفّاف را آن قدر بچرخانید که ضلعهای زاویه دوباره روی هم قرار بگیرد. آیا میتوانیم بگوییم زاویهی ۳ و ۴ با هم برابر است؟ بله چون دقیقا روی هم قرار گرفتند.
زاویهی ۱ و ۲ چطور؟ بله مساوی هستند.
۳- در شکلهای زیر کدام دو زاویه با هم برابرند؟
زاویه های چپ و راست با هم برابرند و همچنین زاویه های بالا و پایین با هم برابرند
۴- اگر زاویهی (۱) پنجاه درجه باشد، زاویهی (۲) چند درجه است؟ چرا؟
۱۳۰ زیرا مکمل یکدیگر هستند.
آیا میتوان گفت زاویهی (۳) مکمّل زاویهی (۲) است؟
بله چون مجموع آنها نیم صفحه است.
با این حساب زاویهی (۳۰) چند درجه است؟
∘۵۰
زاویهی (۳) با کدام زاویه برابر است؟
زاویه ۱
زاویهی (۲) چطور؟
زاویه ۴
جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۴ ریاضی ششم
اندازهی زاویههای خواسته شده را پیدا کنید.
۲- دایرهای بکشید و مانند شکل زیر، روی نقاط آن سوزن بزنید.
با کِش، شکلهای داخل جدول را بسازید و تصویر آن را بکشید. از نقطهی مرکز دایره هم استفاده کنید.
جواب تمرین صفحه ۱۰۵ ریاضی ششم
۱- فاصلهی نقطهی (م) را از دو خطّ داده شده پیدا کنید. 
۲- در شکلهای زیر عمود منصّف ضلعهای قرمز رنگ را بکشید.
۳- زاویههای خواسته شده را پیدا کنید. راه حلّ خود را بنویسید.
۴- مکمّل زاویهی (۱) صد و پنجاه درجه است. زاویهی (۲) چند درجه است؟
وقتی مکمل ۱۵۰ باشد ، زاویه یک ۳۰ درجه است ، زاویه ۱ و ۲ چون متقابل به راس هستند با هم برابرند
۵- نسبت دو زاویهی متمّم ۲ به ۳ است. هرکدام چند درجه است؟
۶- نسبت متمّم زاویهای به مکمّل آن ۲/۵ است. این زاویه چند درجه است؟
۷- زاویهی بین عقربهی ساعت شمار و عقربهی دقیقه شمار را در زمانهای زیر پیدا کنید. 
۸- ده درصد دایرهی زیر آبی است. زاویهی خواسته شده چند درجه است؟
جواب فرهنگ نوشتن صفحه ۱۰۶ ریاضی ششم
۱- مراحل ساخت یک مکعّب مستطیل را بنویسید.
۶ تا مستطیل را که ۲ به ۲ با هم برابر هستند را به هم میچسبانیم.
۲- چگونه میتوانیم اندازهای را دقیقتر بیان کنیم؟
با استفاده از واحد اندازهگیری کوچکتر
۳- آیا دقّت در اندازهگیری همیشه مطلوب و یا مقرون به صرفه است؟
خیر در اندازهگیری اشیای ارزشمند، دقت اندازهگیری مهم است ولی در مواردی مثل اندازهگیری جرم آهن، مصالح ساختمانی و … کمتر اهمیت دارد.
۴- مراحل پیدا کردن فاصلهی یک نقطه از خط را بنویسید.
با استفاده از گونیا از نقطه عمودی بر خط رسم میکنیم و سپس با خط کش طول این عمود را اندازه میگیریم.
جواب تمرین صفحه ۱۰۶ و ۱۰۷ ریاضی ششم
۱- مهرداد گفت: اندازهی ….. پاکت شیر…….، است.
با توجّه به تصویر در جای خالی سه نوع جواب متفاوت بنویسید.
جواب:
۲- برای هریک از اندازههای زیر مثالهای واقعی پیدا کنید.
۳- واحدها را به یکدیگر تبدیل کنید.
۴- بخشی از گستردهی مکعّب مستطیلی به ارتفاع ۵ واحد کشیده شده است. گسترده را کامل کنید. سطح گسترده و حجم مکعّب مستطیل را به دست آورید.
۵- اگر بخواهیم یک جعبهی مقوّایی به شکل زیر بسازیم چقدر مقوّا نیاز داریم؟
۶- در جاهای خالی یکی ازعددهای ۴ و ۸ و ۱۲ و ۱۶ را بگذارید.
۷- زاویههای خواسته شده چند درجه است؟ 
جواب معمّا و سرگرمی صفحه ۱۰۸ ریاضی ششم
قطعهها را مانند شکل (۱) ببرید و سپس مانند شکل (۲) در کنار هم قرار دهید.
آیا مساحت این دو شکل هم اندازه است؟ بله
مربّع سیاه چگونه اضافه شد؟
خطای دید – از هر شکل یک بخش خیلی کم را حذف کردیم مانند محل برخورد بالای شکل سبز و نارنجی ؛ اگر این قسمت های حذف شده را با هم جمع کنیم مربع سیاه اضافه میشود.
فصل 5
جواب فعالیت صفحه ۹۸ ریاضی ششم
۱- سال گذشته آموختید که محیط دایره چگونه به دست میآید. 
در کلاس چهارم با جابهجایی قسمتی از سطح متوازی الاضلاع، این شکل را به مستطیل تبدیل کردیم تا مساحت متوازی الاضلاع را به کمک مساحت مستطیل (طول × عرض) به دست آوریم.
اکنون میخواهیم سطح دایره را نیز به یکی از شکلهایی که مساحت آن را میدانیم تبدیل کنیم تا مساحت دایره را بیابیم. شما چه پیشنهادی دارید؟
دایره را جوری برش بدهیم که هر برش آن شبیه به یک چهار ضلعی مثل متوازیالاضلاع باشد.
۲- دایرهای را نصف کنید. از روی چند شعاع تا لبهی دایره برش بزنید. دو نیم دایره را مانند شکل زیر کنار هم بگذارید. این شکل شبیه چه شکل هندسی است؟ متوازی الاضلاع حالا برشها را بیشتر کنید. 
جواب فعالیت صفحه ۹۸ ریاضی ششم
۱- سال گذشته آموختید که محیط دایره چگونه به دست میآید.
در کلاس چهارم با جابهجایی قسمتی از سطح متوازی الاضلاع، این شکل را به مستطیل تبدیل کردیم تا مساحت متوازی الاضلاع را به کمک مساحت مستطیل (طول × عرض) به دست آوریم.
اکنون میخواهیم سطح دایره را نیز به یکی از شکلهایی که مساحت آن را میدانیم تبدیل کنیم تا مساحت دایره را بیابیم. شما چه پیشنهادی دارید؟
دایره را جوری برش بدهیم که هر برش آن شبیه به یک چهار ضلعی مثل متوازیالاضلاع باشد.
۲- دایرهای را نصف کنید. از روی چند شعاع تا لبهی دایره برش بزنید. دو نیم دایره را مانند شکل زیر کنار هم بگذارید. این شکل شبیه چه شکل هندسی است؟ متوازی الاضلاع حالا برشها را بیشتر کنید.
🔖 برای مشاهده صفحه بعدی روی لینک زیر کلیک کنید.
جواب کار در کلاس صفحه ۹۸ و ۹۹ ریاضی ششم
۱- مساحت این دایره را به کمک فعّالیت بالا به دست آورید. 
۲- مساحت دایرهی زیر تقریباً چند برابر مساحت مربّع است؟ 
۳- اجسامی مثل لیوان، بشقاب و… را که سطح دایرهای دارند به کلاس بیاورید. با مداد کف آن را روی کاغذ بکشید و مساحت تقریبی آن را با اندازه گیری به دست آورید و جدول زیر را به کمک هم کلاسیهایتان کامل کنید. کدام قسمت دایره را اندازه میگیرید؟ (عدد پی را ۳ در نظر بگیرید) 
جواب فعالیت صفحه ۹۹ ریاضی ششم
۱- میخواهیم مساحت قسمتهای رنگی شکلهای زیر را پیدا کنیم. ابتدا راه حلّ خود را بنویسید و سپس راه حلّ دانش آموزان را مطالعه و کامل کنید.
لیلا در مورد شکل (۳) فکر کرد که دو تا ربع دایره میبیند و مثل این است که آنها را روی هم گذاشتهاند. پس دو تا ربع دایره به اندازهی یک اضافه دارد. 
لیلا در مورد شکل (۳) فکر کرد که دو تا ربع دایره میبیند و مثل این است که آنها را روی هم گذاشتهاند. پس دو تا ربع دایره به اندازهی یک اضافه دارد.
جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۰ ریاضی ششم
الف) در شکل (۱) حدس میزنید قسمت رنگی چند برابر قسمت بی رنگ باشد؟ ۲ یا ۳ برابر
ب) در شکل (۲) نسبت مساحت قسمت رنگ شده به کلّ دایره چقدر است؟ 
پ) مساحت قسمت رنگی هر شکل را پیدا کنید. آیا حدس شما صحیح بود؟
جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی ششم
۱- محیط و مساحت شکلهای زیر را پیدا کنید.
جواب صفحه ۱۰۱ ریاضی ششم
۲- در منزل بگردید و وسایلی را که سطح دایره دارند پیدا کنید. ابتدا مساحت آنها را حدس بزنید، سپس اندازه بگیرید و جدول را کامل کنید. (عدد پی را ۳ در نظر بگیرید) 
۳- برای ساختن استوانهی زیر چند سانتی مترمربّع کاغذ لازم است؟ 
۴- ابتدا روش محاسبهی مساحت قسمتهای رنگ شده را توضیح دهید و سپس آن را به دست آورید. 
جواب فعالیت صفحه ۱۰۲ ریاضی ششم
۱- در تصویر زیر، اگر بخواهید مهدی را با کوتاهترین راه به بستنی فروشی برسانید کدام راه را انتخاب میکنید؟
راه وسط
۲- لولهی آبی از کنار خانهای در روستا رد میشود.
راههایی از خانه به لوله کشیده شده است. کوتاهترین راه را رنگ کنید.
فاصلهی نقطه از خط، طول پاره خطّی است که از نقطه به خط عمود میشود.
۳- فاصلهی رأس (م) از ضلع زیری آن را پیدا کنید.
این پاره خط همان ارتفاع و ضلع (س ن) …قاعدهی… نظیر آن است.
مساحت مثلّث را با همین اندازهها محاسبه کنید.
جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۲ ریاضی ششم
۱- در شکل زیر فاصلهی آقای احمدی را از هر سه خیابان پیدا کنید.
از خیابان کشاورز: ۱
از خیابان بنفشه: ۰/۵
از خیابان شهید رزمی: ۰/۷
جواب فعالیت صفحه ۱۰۲ ریاضی ششم
۱- چند خط بکشید که از وسط پاره خطّ (م ب) بگذرد. 
۲- چند خط بکشید که بر پاره خطّ (م ب) عمود باشد.
۳- چند خط میتوان کشید که هم از وسط پاره خطّ (م ب) بگذرد و هم بر آن عمود باشد؟ یکی 
| عمود منصّف، خطّی است که از وسط یک پاره خط بگذرد و بر آن عمود باشد. |
جواب کار در کلاس صفحه ۱۰۲ ریاضی ششم
پاره خطّ (ج د) را به هر اندازه که میخواهید روی کاغذ بکشید. کاغذ را طوری تا کنید که نقطهی (ج) و (د) روی هم بیفتد.
خطِّ تا را پر رنگ کنید. آیا این خط، عمود منصّفِ پاره خطّ (ج د) است؟ بله چون هم از وسط (ج د) میگذرد و هم بر آن عمود است.
یک نقطه روی عمود منصّف بگذارید و به دو سر پاره خطّ (ج د) وصل کنید.
آیا دو پاره خطِّ به دست آمده روی هم افتادند؟ بله
پاسخ خود را با هم کلاسیهایتان مقایسه کنید.
فصل 5
جواب فعالیت صفحه ۹۴ ریاضی ششم
۱- شکل زیر یک هرم و شکل زیر گستردهی آن است.
اندازهها را روی شکل کامل کنید و بر روی کاغذ، گستردهی آن را برحسب سانتی متر بکشید و از روی خط چینها تا کنید. کدام پاره خطها کنار هم قرار میگیرند؟ آنها را با چسب نواری بچسبانید.
۲- گستردهی روبه رو را نیز مانند هرم قبلی بکشید و هرم دیگری بسازید. میتوانید طول ضلع مثلّثها یا مربّع را تغییر دهید.
۳- یکی از دانش آموزان گستردهی مکعّب و مکعّب مستطیل را به شکلهای زیر کشیده است. اندازهی تمام ضلعها را روی شکل کامل کنید و سطحهای مساوی را هم رنگ کنید.
۴- با کاغذ مستطیل شکلی مانند تصویر زیر یک استوانه ساختهایم (عرضها را به هم چسباندهایم).
متوازی الاضلاع
حدس بزنید اگر استوانه را از روی پاره خطّ نشان داده شده برش بزنیم، چه شکلی درست میشود؟ این کار را انجام دهید و شکل به دست آمده را بکشید.
متوازیالاضلاع
جواب کار در کلاس صفحه ۹۵ ریاضی ششم
۱- اشیایی مانند اشیای ردیف اوّل جدول پیدا کنید، آنها را در دست بگیرید و جدول را کامل کنید. 
۲- کف یک استوانه، مکعّبهای واحد چیدهایم. شکل روبه رو تصویر آن را از بالا نشان میدهد.
اگر در این استوانه ۵ لایه مکعّب واحد بچینیم، حجم استوانه تقریباً چند مکعّب واحد میشود؟
چگونه میتوانیم اندازهی دقیقتری از حجم پیدا کنیم؟
با کوچکتر کردن واحد و شمردن مکعبهایی که کامل نیستند.
۳- کف انباری را با کارتونهایی به شکل مکعّب با ضلع یک متر مانند شکل روبه رو پر کردهایم.
مساحت کف انبار چقدر است؟
حجم کارتونها چقدر است؟
دو مقدار به دست آمده با هم چه تفاوتی دارند؟
اولی مساحت و بر حسب متر مربع است و دومی حجم و بر حسب متر مکعب است.
جواب فعالیت صفحه ۹۵ ریاضی ششم
۱- با میله یا چوبهای یک متری، مکعّبی به حجم یک متر مکعّب بسازید.
چند میله استفاده کردید؟ …۱۲…
هر سطح این مکعّب چند مترمربّع است؟ 
به نظر شما کولر آبی چه حجمی دارد؟
۱×۱×۱=۱
تقریبا ۱ متر مکعب
حجم کلاس خود را تخمین بزنید. 
۲- چهار وسیله به شکل مکعّب یا مکعّب مستطیل پیدا کنید و حجم تقریبی آنها را به دست آورید. 
جواب کار در کلاس صفحه ۹۶ ریاضی ششم
۱- حجم اتاقی ۶۰ متر مکعّب است. طول و عرض و ارتفاع آن چه اندازههایی میتواند باشد؟
۲- جاهای خالی را پر کنید. 
جواب فعالیت صفحه ۹۶ ریاضی ششم
۱- هر سانتیمتر مکعّب یک سی سی است.
یک دسی مترمکعّب …۱۰۰۰… سی سی یا یک لیتر است.
حل: 
یک مترمکعّب معادل چند لیتر است؟ ۱۰۰۰
حل:
۲- جرم یک سی سی آب تقریباً یک گرم است.
یک لیتر آب تقریباً …۱۰۰۰… گرم یا یک …کیلوگرم… جرم دارد.
روی بطری شیر یک لیتری را نگاه کنید. شیر داخل آن چند گرم است؟ تقریباً ۱۰۰۰ گرم
۳- هر یک از وسایل زیر را به ابزارها و واحدهای اندازه گیری مناسب وصل کنید.
جواب کار در کلاس صفحه ۹۶ ریاضی ششم
۱- جرم موارد روبه رو را ابتدا حدس بزنید و سپس اندازه بگیرید و در جدول بنویسید. 
۲- میانگین جرم دانش آموزان کلاس خود را پیدا کنید.
۳۵ کیلو گرم
جواب تمرین صفحه ۹۷ ریاضی ششم
۱- در جای خالی عدد یا واحد یا مثال مناسب بنویسید.
◆ برای جلد کردن کتاب ریاضی ۸۷۵ …سانتیمتر مربع… نایلون مصرف شد.
◆ مساحت …تابلو… ۲۰ دسی مترمربّع است.
◆ حجم کمد لباسی ۱/۳۲ …متر مکعب… است.
◆ مساحت بوستان نزدیک منزل ما 
…هکتار… است.
◆ کامیونی که روی باسکول رفته بود ۱۰ …تن… جرم داشت.
◆ در …سماور… ۵ لیتر آب جا می گیرد.
◆ حجم کوله پشتی …۳۰۰۰۰… سانتی مترمکعّب است. 
۲
- میخواهیم داخل حوض زیر را رنگ کنیم. اگر برای رنگ آمیزی هر مترمربّع ۰/۲ کیلوگرم رنگ کافی باشد، برای کلّ حوض چند کیلوگرم رنگ باید تهیه شود؟ جواب:
چند لیتر آب برای پر شدن حوض لازم است؟ جواب: 
۳- حجم مکعّبی به ضلع ۱/۱ دسی متر، چند دسی مترمکعّب است؟ این مقدار حجم چه چیزی میتواند باشد؟ حجم یک جعبه انگشتر 
۴- حجم مکعّب مستطیل زیر ۱۴/۸۲ سانتی مترمکعّب است.
طول آن چند سانتی متر است؟
۵- حجم شکل روبه رو چند واحد است؟ با یک عدد مخلوط نشان دهید. 
۶- گنجایش لیوان روبه رو تقریباً چند سی سی است؟
۷- مکعّبی از جنس یونولیت به ضلع ۲ دسی متر داریم.
اگر بخواهیم مکعّبهایی به ضلع یک دسی متر از آن ببُریم، چند مکعّب خواهیم داشت؟ 
اگر ضلع مکعّب اوّلی ۳ دسی متر باشد چطور؟
فصل 5
جواب فعالیت صفحه ۸۸
۱- کارهای یک هفتهی اخیر خود را مرور کنید. دو مورد از مواردی را که نیاز به دانستن اندازهای داشتید، بنویسید و با هم گروهیهایتان مطرح کنید.
جواب: اندازهی قد و وزن ، اندازه طول و عرض فرش ، اندازه قاب عکس ، اندازهی دور کمرم برای خرید شلوار
۲- بعضی از مواردی که اندازه گیری آن را قبلاً یاد گرفتهایم، در جدول سمت راست آمده است.
الف) واحدهای مربوط به هر کدام را از کادر زیر انتخاب کنید و از کوچک به بزرگ در جدول در جای مناسب بنویسید. جواب:
| واحد (از کوچک به بزرگ) | |
| طول | میلیمتر – سانتیمتر – کیلومتر |
| زمان | ثانیه – دقیقه – ساعت – روز |
| سطح | سانتیمتر مربّع – متر مربّع – کیلومتر مربّع |
| جرم | گرم – کیلوگرم |
| زاویه | درجه |
| حجم | میلی لیتر (سانتی متر مکعّب) لیتر متر مکعّب |
ب) هریک از تصویرهای زیر به کدام یک از موارد جدول اشاره میکند؟ مانند نمونه زیر آن بنویسید.
پ) شما هم برای هر مورد مثالی متفاوت بزنید.
جواب کار در کلاس صفحه ۸۹ ریاضی ششم
در هریک از موارد زیر کدام مقدار را اندازه میگیریم؟ دور آن خط بکشید.
جواب فعالیت صفحه ۸۹ ریاضی ششم
۱- یک متِر خیّاطی بردارید. طول آن چند سانتی متر است؟ ۱۵۰
چند متر است؟ ۱/۵ متر
با توجّه به اینکه هر ده سانتیمتر یک دسی متر است، متر خیّاطی چند دسی متر است؟ ۱۵
۲- اندازههای زیر را در مورد خودتان حدس بزنید و در جدول بنویسید. سپس به کمک ابزار مناسب، اندازه گیری و جدول را کامل کنید.
جواب کار در کلاس صفحه ۸۹ ریاضی ششم
۱- در جاهای خالی واحد مناسب بنویسید.
۱ متر × ۱۰۰۰ = ۱ کیلومتر
۱ دسیمتر × ۱۰= ۱ متر
۱ سانتیمتر × ۱۰ = ۱ دسیمتر
۱ میلیمتر × ۱۰ = ۱ سانتیمتر
۲- طول قدمهای مجید تقریباً ۰/۵ متر است. مجید چند قدم باید بردارد تا یک کیلومتر رفته باشد؟
جواب: یک کیلومتر برابر است با ۱۰۰۰ متر پس :
جواب فعالیت صفحه ۹۰ ریاضی ششم
۱- الف) کف دست خود را روی مربّعهای زیر بگذارید و دور آن را خط بکشید. مساحت کف دست شما تقریبا سانتی مترمربّع است.
ب) به کمک سطح دست خود، دو چیز مثال بزنید که مساحت آن بین ۲ تا ۶ دسی متر مربّع باشد.
جواب:
جا مدادی = ۲ دسی متر
کاغذ دفتر = ۴ دسی متر
جلد کتاب ریاضی = ۶ دسی متر
پ) سطح مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی مترمربّع از مربّعهای بالا را رنگ کنید. این مستطیل سطح چه چیز واقعی میتواند باشد؟
جواب: سطح یک مداد پاکن
سانتیمتر …۳… = عرض مستطیل | سانتیمتر …۴… = طول مستطیل
۲- کف کلاس یک مربّع بکشید که هر ضلع آن ۱۰ دسیمتر یا ۱ متر باشد. داخل این مربّع بایستید. چند نفر جا شدید؟
جواب: ۱۰ دسی متر = ۱ متر
تقریبا ۹ یا ۱۰ نفر
۳- در تصویر زیر مساحت کف کلاس چند مترمربّع است؟ با یک عدد مخلوط بیان کنید.
جواب:
برای دقیقتر شدن اندازهی سطح پیشنهاد میکنید از چه واحدی استفاده کنیم؟
از سانتی متر و میلی متر
جواب کار در کلاس صفحه ۹۱ ریاضی ششم
با توجّه به واحد سطح، مساحت هر شکل را با یک عدد مخلوط بیان کنید.
جواب فعالیت صفحه ۹۱ ریاضی ششم
اگر مساحت زمینی ۱۰۰۰۰ مترمربّع باشد، مساحت آن یک هکتار است. معمولاً مساحت زمینهای کشاورزی را با واحد هکتار بیان میکنند.
۱- مساحت زمین مشهدی غلام یک هکتار است. هر ضلع آن چند متر میتواند باشد؟
۲- هر کیلومتر مربّع چند هکتار است؟ ۱۰۰
جواب کار در کلاس صفحه ۹۱ و ۹۲ ریاضی ششم
۱- در جای خالی عدد یا واحد یا مثال مناسب بنویسید.
◆ طول تختهی کلاس بین ۲ و ۳ …متر… است.
◆ قطر دگمهی لباس …۸… میلی متر است.
◆ مساحت …پارک جنگلی… ۶ هکتار است.
◆ … ۱۰۰ سانتی متر مربع… یک دسی مترمربّع است.
◆ مساحت منزلی ۷۵ …متر مربع… است.
◆ مساحت دریاچهی خزر ۳۷۰ هزار …کیلومتر مربع… است.
۲- هریک از تصویرهای زیر سطح چه چیز واقعی میتواند باشد؟ 
۳- به کمک جدول تناسب، واحدها را به هم تبدیل کنید. 
۴- تحقیق کنید:
مساحت کشور ایران ۱۶۴۸۱۹۵ (واحد: کیلومتر مربع)
مساحت زمین والیبال ۱۶۲ (واحد: متر مربع)
مساحت استان شما: ۷۳۰ (واحد: کیلومتر مربع)
مساحت مدرسهی شما: ۱۵۳۵ (واحد: متر مربع)
جواب تمرین صفحه ۹۲ ریاضی ششم
۱- در خانه بگردید. سطحهایی پیدا کنید که به شکل مربّع یا مستطیل باشد. مساحت آنها را پیدا کنید و در جدول بنویسید. 
۲- سطح کلّ حرم امام رضا (ع) (بخش سبز رنگ) تقریباً چند مترمربّع است؟
الف) سطح صحن جامع رضوی تقریباً چندمتر مربّع است؟
ب) از باب الجواد تا حرم امام رضا چند متر است؟
پ) مساحت صحن انقلاب بزرگتر است یا صحن آزادی؟ چقدر؟ صحن انقلاب
۳- در نزدیکی رودبار زمینی به مساحت ۶ کیلومتر مربّع زیر کشت زیتون است. اگر سالانه از هر هکتار آن ۱۶۰۰۰ کیلوگرم زیتون به دست آید، و هر کیلوگرم زیتون به قیمت ۱۲۰۰۰ تومان صادر شود، درآمد سالانهی حاصل از این زمین چقدر است؟
۴- یک مترمربّع صفحهی خورشیدی با استفاده از تابش خورشید در هر ساعت حدود ۲۰۰ وات برق تولید میکند (این مقدار به اندازهی روشن نگه داشتن ۱۰ لامپ ۲۰ وات است). اگر روزانه ۸ ساعت آفتاب بتابد، هر متر مربّع صفحهی خورشیدی در یک ماه چند وات برق تولید میکند؟
فصل 4
منزل مبینا در نزدیکی منزل فریبا است. او میخواست فریبا را برای جشن مبعث پیامبر (ص) دعوت کند و نشانی محلّ برگزاری جشن را به صورت زیر نوشت:
خیابان شاهد، کوچهی سوم. 
۱- مانند نمونهی بالا توضیح دهید چگونه با نشانی مناسب میتوان به نقاط زیر رسید:
الف) بستنی فروشی ← خیابان شهید احمدی روشن، کوچهی دوم
ب) اسباب بازی فروشی ← خیابان شاهد، کوچهی اول
پ) فروشگاه لوازم التحریر ← خیابان حافظ، کوچهی دوم
۲- در نقشهی باغ وحش زیر، هر ضلع مربّع، معادل ۱۰ متر است. در نقشه محلّ قفس هر حیوان به وسیلهی تصویرش مشخّص شده است. 
الف) اگر از قفس پلنگ ۹ واحد به سمت شرق برویم، به قفس کدام حیوان میرسیم؟ زرافه
ب) اگر از قفس پلنگ ۳ واحد به سمت شمال برویم، به قفس روباه میرسیم.
پ) اگر از قفس زرّافه ۵ واحد به سمت شمال و سپس ۸ واحد به سمت غرب برویم، به قفس گرگ میرسیم.
ت) چگونه از قفس فیل به قفس عقاب برویم؟
جواب: ۴ واحد به سمت غرب و ۲ واحد به سمت شمال
ث) چگونه از قفس گوزن به قفس زرّافه برویم؟
جواب: ۳ واحد به سمت جنوب و ۵ تا به سمت شرق
جواب کار در کلاس صفحه ۷۵ و ۷۶ ریاضی ششم
در نقشهی زیر هر ضلع مربّع معادل ۱ کیلومتر است. 
۱- محمّدمهدی برای اینکه از منزل خود به مدرسه برود باید …۷… واحد به سمت شرق و …۱… واحد به سمت …شمال… برود.
۲- اگر محمّد مهدی ۱ واحد به سمت شمال برود و سپس ۳ واحد به سمت شرق برود، به …فروشگاه… میرسد.
۳- اگر او بخواهد بعد از تعطیلی مدرسه از فروشگاه لوازم التحریر خرید کند، چه راهی را پیشنهاد میکنید؟ (راه حلّ خود را با دوستانتان مقایسه کنید.)
جواب: ۵ واحد به سمت شرق و ۴ واحد به سمت جنوب
۴- برای مشخّص کردن مکان یک شیء یا نشانی دقیق آن روی نقشه میتوان از دو محور اعداد استفاده کرد که آنها را محورهای مختصات مینامیم. محلّ تقاطع دو محور را مبدأ مختصات مینامیم. 
با یک صفحهی شطرنجی، میتوان محلّ دقیق قفس هر حیوان را با دو عدد که مختصات آن نقطه مینامیم تعیین کرد. مثلاً برای رسیدن به قفس پلنگ …
مختصات قفس شیر [۲۳] است، یعنی از مبدأ مختصات …۲… به سمت شرق و …۳… واحد به سمت …شمال… میرویم تا به قفس شیر برسیم.
۵- مختصات قفس گرگ و روباه را بنویسید.
۶- مختصات[۳۶] مربوط به قفس …گوزن… و [۶۳] مربوط به قفس …پلنگ… است.
صفحه ی مختصات از دو محور افقی (محور طولها) و محور عمودی (محور عرضها) تشکیل شده است. به دو عددی که با آن مکان نقطه را در صفحهی شطرنجی تعیین میکنیم، مختصات آن نقطه میگوییم و آن را به صورت  نشان میدهیم. |
جواب فعالیت صفحه ۷۶ ریاضی ششم
۱- توضیح دهید معلّم چگونه مختصات نقطهی «آ» را به دست آورد.
جواب: نقطهی «آ» را با خطچین به محور های افقی و عمودی وصل میکنیم . به این ترتیب مختصات نقطهی «آ» را به دست می آوریم. محور افقی ۶ و محور عمودی عدد ۲ را نشان می دهد.
۲- الف) نقاط =[۲۲] آ،=[۲۵] ب و=[۵۲] را در صفحهی شطرنجی مشخّص کنید.
ب) نقاط داده شده را به هم وصل کنید. 
پ) شکل حاصل چه نام دارد؟
جواب: مثلث
مساحت آن را پیدا کنید.
۱- مختصات رأسهای شکل روبه رو را بنویسید. 
۲- مختصات رأسهای یک چهارضلعی عبارت اند از: 
الف) چهارضلعی را رسم و نوع آن را مشخّص کنید.
جواب: لوزی
ب) مساحت چهارضلعی را به دست آورید.
۳- مانند مثالهای بالا، ابتدا نوع چهارضلعیهای زیر را مشخّص و سپس مساحت آنها را پیدا کنید.
۴- نقاط
مختصات سه رأس یک مستطیل هستند.
الف) این نقاط را روی صفحهی مختصات مشخّص کنید. (جواب در تصویر زیر)
ب) مختصات رأس دیگر این مستطیل را بنویسید.
- مختصات رأسهای شکل ۱ و شکل ۲ را بنویسید.
اگر در شکل (۱) نقطهی «ن» را ۳ واحد به سمت راست و ۴ واحد به سمت بالا حرکت دهیم به نقطهی «ن» در شکل دوم میرسیم. همچنین اگر در شکل (۱) نقطهی «م» را هم ۳ واحد به سمت راست و ۴ واحد به سمت بالا حرکت دهیم به نقطه «م» در شکل دوم میرسیم. اگر هر نقطه از شکل (۱) را ۳ واحد به سمت راست و ۴ واحد به سمت بالا حرکت دهیم، مختصات نقاط جدید را بنویسید:
۲- مختصات رأسهای دو مثلّث زیر را بنویسید.
بین مساحت این دو مثلّث چه ارتباطی وجود دارد؟
جواب: مساحت مثلث بزرگ ۹ برابر مساحت مثلث کوچک است.
جواب کار در کلاس صفحه ۷۸ ریاضی ششم
۱- مختصات رأسهای مستطیل کوچک و بزرگ را بنویسید. 
۲- بین مساحت دو شکل، چه رابطهای وجود دارد؟
جواب: طول و عرض مستطیل ۲ برابر شده ، در نتیجه مساحت مستطیل بزرگ ۴ برابر مساحت مستطیل کوچک شده است.
۱- الف) یک چهار ضلعی با رأسهای زیر رسم کنید.
ب) مساحت این چهار ضلعی را با شمردن مربّعها به دست آورید.
جواب: ۱۲
۲- الف) مختصات رأسهای مربّعهای کوچک و بزرگ را پیدا کنید. 
ب) مساحت مربّعهای کوچک و بزرگ را به دست آورید. 
پ) چه رابطهای بین مساحت مربّع کوچک و بزرگ وجود دارد؟
مساحت مربع بزرگ ۴ برابر مساحت مربع کوچک است.
۳- الف) مختصات رأسهای شکل روبه رو را بنویسید. 
ب) مساحت آن را پیدا کنید.
مساحت مستطیل کوچک + مساحت مستطیل بزرگ = مساحت شکل
۴- مختصات تقریبی نقطهی داده شده را بنویسید.
جواب فعالیت صفحه ۸۰ ریاضی ششم
۱- الف) مختصات نقطهی «آ» را بنویسید.
ب) قرینهی نقطهی «آ» را نسبت به محور تقارن قرمز پیدا کنید.
پ) مختصات قرینهی نقطهی «آ» را بنویسید.
ت) چه رابطهای بین مختصات نقطهی «آ» و مختصات قرینهی نقطهی «آ» وجود دارد؟ توضیح دهید. جواب:
۲- الف) مختصات نقطههای «آ» و «ب» را بنویسید.
ب) قرینهی پاره خطّ «آ ب» را نسبت به خطّ تقارن رسم کنید.
پ) مختصات قرینهی نقطههای «آ» و «ب» را بنویسید. 
۳- الف) مختصات رأسهای مثلّث «آ ب پ» و قرینهی آن نسبت به خطّ قرمز رنگ را بنویسید. 
ب) چه رابطهای بین مختصات رأسهای شکل و قرینهی آن وجود دارد؟
جواب: عرض هر نقطه با عرض قرینهی آن برابر است.
جواب کار در کلاس صفحه ۸۰ ریاضی ششم
۱- در صفحهی شطرنجی زیر، قرینهی هر شکل را مانند نمونه نسبت به محور تقارن داده شده رسم کنید. 
۲- در کار در کلاس ۱، مختصات رأسهای هر شکل و قرینهی آن نسبت به خطّ قرمز رنگ را بنویسید. 
۳- چه رابطهای بین مختصات رأسهای شکل و مختصات رأسهای قرینهی آن وجود دارد؟
جواب: طول هر نقطه و قرینهی آن ، با هم برابر است. همچنین میانگین عرض مختصات هر نقطه و نقطهی قرینه آن ، برابر با عددی است که خط تقارن ، در آن عدد ، محور عرض ها را قطع میکند.
جواب فعالیت صفحه ۸۱ ریاضی ششم
۱- در شکلهای زیر، خطّ قرمز، خطّ تقارن است. جاهای خالی را پر کنید.
۱- اگر یک چهار ضلعی به مختصات رأسهای 
،۲ واحد به سمت راست و ۵ واحد به سمت بالا رود، چه تغییری در مختصات رأسهای این چهارضلعی به وجود میآید؟
جواب: طول ۲ واحد زیاد میشود.
عرض ۵ واحد زیاد میشود.
۲- الف) مختصات نقاط داده شده در مستطیل رو به رو را بنویسید. 
ب) مختصات مرکز تقارن مستطیل را پیدا کنید.
۳- الف) در صفحهی شطرنجی زیر، قرینهی هر شکل را نسبت به محور تقارن داده شده رسم کنید.
ب) مختصات نقاط قرینهی هر شکل را بنویسید.
جواب فرهنگ نوشتن صفحه ۸۳ ریاضی ششم
۱- به کمک معلّم خود چند شکل نام ببرید که تقارن چرخشی دارند.
جواب: مربع – مستطیل – لوزی – دایره
۲- توضیح دهید چگونه میتوان قرینهی یک شکل را نسبت به یک نقطه پیدا کرد.
جواب: قرینهی نقاط اصلی شکل را نسبت به آن نقطه پیدا کرده و به هم وصل میکنیم.
۳- توضیح دهید چگونه با دو عدد، مختصات یک نقطه در صفحهی مختصات مشخّص میشود.
جواب: عدد اول (عدد بالا) نشان دهنده مقدار حرکت نقطه از مبدا مختصات به سمت شرق یا غرب است.
عدد دوم (عدد پایین) نشان دهنده مقدار حرکت نقطه از مبدا مختصات به سمت شمال یا جنوب است.
جواب تمرین صفحه ۸۳ ریاضی ششم
۱- قرینهی هر شکل را نسبت به نقطهی داده شده پیدا کنید. 
۲- شکلهای زیر را طوری رنگ کنید که هر شکل تقارن مرکزی داشته باشد.
جواب تمرین صفحه ۸۴ ریاضی ششم
۳- الف) یک ورق کاغذ شفّاف را روی شکل روبه رو قرار دهید و تصویر شکل را روی آن رسم کنید و آن را به اندازهی ۹۰∘۹۰∘ در جهت عقربههای ساعت حول نقطهی داده شده بچرخانید. آیا تصویر، روی شکل، منطبق میشود؟
جواب: بله
ب) اگر کاغذ شفّاف را ۱۸۰∘۱۸۰∘ بچرخانیم آیا تصویر شکل، روی شکل منطبق میشود؟
جواب: بله
۴- هر کدام از شکلهای زیر را چند درجه بچرخانیم تا شکل روی خودش قرار بگیرد؟
۵- مختصات رأسهای یک چهار ضلعی به صورت زیر است:
الف) چهار ضلعی را رسم کنید.
ب) مساحت چهار ضلعی را پیدا کنید.
۶- الف) مختصات شکل (۱) را بنویسید.
ب) قرینهی شکل (۱) نسبت به خطّ تقارن را رسم کنید.
پ) مختصات قرینهی شکل (۱) را بنویسید. 
جواب معما و سرگرمی صفحه ۸۵ ریاضی ششم
در یک مهمانی جز من که فقط با یک نفر دیگر دست دادم هر یک از مهمانان با سه نفر دیگر دست دادند. آیا شما می ّتوانید حدس بزنید که این مهمانی حداقل چند مهمان داشته است؟ جواب:
حداقل ۶ نفر در این مهمانی حضور دارند.
فصل 4
- شکلهای زیر را طوری رنگ کنید تا هر شکل، تقارن مرکزی داشته باشد.
۲- مانند نمونه، قرینهی هر شکل را نسبت به نقطهی داده شده پیدا کنید.
۳- شکلی را که مرکز تقارن دارد، رنگ کنید. 
جواب فعالیت صفحه ۶۸ ریاضی ششم
۱- در شکل زیر، قرینهی نقاط داده شده نسبت به نقطهی «م» را بنویسید. 
ژ = قرینهی …ج…
س = قرینهی چ
ش = قرینهی …ح…
…ر… = قرینهی ت
…ز… = قرینهی ث
…ژ… = قرینهی ج
…خ… = قرینهی آ
…د… = قرینهی ب
…ذ… = قرینهی پ
۲- قرینهی هریک از نقاط داده شده را نسبت به مرکز تقارن پیدا و روی شکل مشخّص کنید.
۱- شکلهای زیر را طوری رنگ کنید که نقطهی «م» مرکز تقارن باشد.
۲- جدول زیر را کامل کنید.
۳- قرینهی هر شکل نسبت به نقطهی داده شده را رسم کنید.
جواب با رنگ سبز مشخص شده. است.
۴- شکلی رسم کنید که بیش از دو خطّ تقارن دارد ولی مرکز تقارن ندارد.
جواب: مثلث متساوی الاضلاع
۵- شکلی رسم کنید که مرکز تقارن دارد ولی خطّ تقارن ندارد.
جواب: متوازی الاضلاع
۶- شکلهایی رسم کنید که نقاط داده شده مرکز تقارن آنها باشند. 
یک ورق کاغذ شفّاف را روی مربّع زیر قرار دهید. تصویر مربّع را روی آن رسم کنید. با استفاده از نوک مداد، کاغذ شفّاف را حول مرکز دوران ۹۰ درجه، در جهت عقربههای ساعت بچرخانید. آیا تصویر، روی شکل منطبق میشود؟ توضیح دهید.
جواب: بله ؛ بعد از چرخش ۹۰ درجه ای ، دوباره روی خودش منطبق می شود.
فعّالیت صفحهی قبل را برای شکلهای زیر انجام دهید.
جهت بزرگ شدن تصویر روی آن کلیک کنید.👆
آیا شکل به حالت اوّل باز میگردد؟
جواب: بله میگردد
جواب فعالیت صفحه ۷۱ و ۷۲ ریاضی ششم
۱- یک کاغذ شفّاف روی شکل «الف» قرار دهید و این شکل را روی آن بکشید. با کمک نوک مداد، کاغذ شفّاف خود را حول «م» که به آن مرکز دوران میگوییم در جهت عقربههای ساعت، ۹۰ درجه بچرخانید. تصویر شکل «الف» روی شکل «ب» قرار میگیرد. اکنون شکل «ب» را حول مرکز دوران، ۹۰ درجه در جهت عقربههای ساعت بچرخانید و آن را شکل «پ» بنامید. آیا شکل «پ» قرینهی شکل «الف»، نسبت به نقطهی «م» است؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
جواب: بله ، شکل پ قرینهی شکل (الف) نسبت به نقطه (م) است.
۲- میخواهیم به کمک کاغذ شفّاف، شکل روبه رو را حول نقطهی «م» به اندازهی ۹۰ درجه در جهت عقربههای ساعت بچرخانیم. ابتدا حدس بزنید کدام یک از شکلهای زیر، دوران یافتهی شکل داده شده است؟ سپس دوران یافتهی آن را رسم کنید.
جواب: شکل (۳) 
جواب کار در کلاس صفحه ۷۲ ریاضی ششم
یک ورق شفّاف روی مربّع زیر قرار دهید و آن را ۹۰ درجه حول نقطهی داده شده بچرخانید. آیا دوران یافتهی شکل، روی آن منطبق میشود؟
بله
| وقتی شکلی را حول یک نقطه به اندازهی ۱۸۰ درجه یا کمتر در جهت عقربههای ساعت میچرخانیم و شکل روی خودش میافتد میگوییم شکل، تقارن چرخشی دارد. |
جواب فعالیت صفحه ۷۲ ریاضی ششم
۱- هر کدام از شکلهای زیر را حول نقطهی داده شده، چند درجه بچرخانیم تا شکل روی خودش بیفتد؟
جواب صفحه ۷۳ ریاضی ششم
۲- مشخّص کنید کدام یک از شکلهای زیر دارای تقارن چرخشی نیست.
۳- با توجّه به زاویههای داده شده، شکل را در جهت عقربههای ساعت، حول نقطهی داده شده بچرخانید و سپس آن را رسم کنید.
فصل 4
جواب فعالیت صفحه ۶۴
۱- مانند نمونه، با یک کاغذ شفّاف، هر یک از شکلهای زیر را نیم دور (۱۸۰ درجه) حول (دور) نقطهی داده شده بچرخانید و قرینهی آنها را پیدا کنید.
جواب با رنگ سبز مشخص شده. است.
۲- فعّالیت قبل را برای شکلهای زیر انجام دهید.
جواب با رنگ سبز مشخص شده. است. 
۳- کدام تصویرهای زیر، یک شکل و قرینهی آن نسبت به نقطهی مشخّص شده را نشان میدهند؟
جواب: زیرا رنگها هم اندازه نیستند و نمیتوانند قرینه هم باشند.
جواب جای خالی صفحه 65
| وقتی شکلی به اندازهی …۱۸۰درجه… حول نقطهای بچرخد و روی خودش منطبق شود، میگوییم شکل …تقارن مرکزی… دارد. |
جواب کار در کلاس صفحه ۶۵ ریاضی ششم
با تصوّر کردن قرینهی شکل روبه رو نسبت به نقطهی «م»، حدس بزنید قرینهی آن شبیه به کدام یک از شکلهای زیر میشود.
جواب: با شکل (۴)
درستی حدس خود را با استفاده از کاغذ شفّاف بررسی کنید.
جواب فعالیت صفحه ۶۵
۱- قرینهی شکل (۱) نسبت به خطّ تقارن قرمز رنگ را به دست آورید و آن را شکل (۲) بنامید.
جواب در شکل زیر:
۲- قرینهی شکل (۲) نسبت به خطّ تقارن آبی رنگ را شکل (۳) بنامید.
۳- اکنون قرینهی شکل (۱) را نسبت به نقطهی «م» به دست آورید. شکل حاصل روی کدام شکل افتاد؟
جواب: روی شکل ۳ می افتد.
۴- به کمک شکل بالا، روشی برای پیدا کردن قرینهی یک شکل، نسبت به یک نقطه بیان کنید.
جواب: در آن نقطه دو محور عمود بر هم افقی و عمودی رسم میکنیم. ابتدا قرینه شکل را نسبت به یکی از محورها رسم میکنیم. اکنون قرینهی شکل دوم را نسبت به محور دیگر رسم میکنیم تا قرینهی شکل اول به دست آید.
جواب کار در کلاس صفحه ۶۵
مانند نمونه، ابتدا خطهای افقی و عمودی را رسم کنید و سپس قرینهی هر شکل، نسبت به نقطهی داده شده را به دست آورید.
◈ ابتدا خط افقی و عمودی (خط سبز و آبی) را رسم کنید و سپس قرینه هر شکل را نسبت به تقطه داده شده را به دست آورید
در هر کدام از شکلهای زیر، اگر شکل را حول نقطهی مشخّص شده، ۱۸۰ درجه (نیم دور) بچرخانیم، قرینهی شکل روی خودش منطبق میشود. به این نقطه، مرکز تقارن میگویند.
۱- در هریک از شکلهای زیر، ابتدا حدس بزنید نقطهی مشخّص شده مرکز تقارن شکل است یا نه. سپس درستی حدس خود را بررسی کنید.
جواب: در لوزی درست نیست زیرا وقتی آن را بچرخانیم، قرینهی شکل روی خودش منطبق نمیشود
۲- در کدام یک از شکلهای زیر، نقطهی مشخّص شده، مرکز تقارن نیست؟
جواب: ذوزنقه
۳- خانم جلالی، با استفاده از کاغذ شفّاف، قرینهی نقطهی «آ» را نسبت به نقطهٔ «ب» پیدا کرد و از دانش آموزان خواست قرینهی نقطهی «آ» را با روش دیگری پیدا کنند.
جواب صفحه ۶۷
چند دانش آموز روشهای زیر را پیشنهاد کردهاند.
علی: قرینهی «آ» را نسبت به محور عمودی (قرمز) به دست آورد و آن را «ب» نامید. سپس قرینهی نقطهی «پ» را نسبت به محور افقی (آبی) پیدا کرد و آن را «ت» نامید. اکنون نقطهی «ت» قرینهی نقطهی «آ» است.
محمّدمهدی: نقطهی «آ» را با خط کش به نقطهی «ب» وصل کرد و به همان اندازه ادامه داد و قرینهی آن را پیدا کرد.
سبحان: با شمردن مربّعها از نقطهی «آ» سه واحد به سمت راست و یک واحد به سمت پایین رفت تا به نقطهی «ب» رسید. سپس از نقطهی «ب» یک واحد به سمت پایین و سه واحد به سمت راست حرکت کرد تا قرینهی «آ» را پیدا کند.
الف) روشهای بالا را با هم مقایسه کنید.
جواب: تمام روش های بالا درست است، اما جوابی که سبحان انتخاب کرده است بهتر از بقیه میباشد. چون سریعتر به جواب میرسد اما از این روش تنها میتوان در صفحه شطرنجی از آن استفاده کرد.
ب) توضیح دهید چگونه قرینهی پاره خطّ «آ ب» سبت به نقطهی «م» را پیدا کردیم.
جواب: ابتدا قرینهی نقاط «آ و ب» را نسبت به نقطه «م» پیدا میکنیم و سپس این نقاط را به هم وصل میکنیم.
پ) قرینهی شکلهای زیر را نسبت به نقطهی داده شده پیدا کنید.
فصل سوم
فرهنگ نوشتن صفحه ۶۰ ریاضی ششم
۱- تقسیم زیر را حل کنید و مراحل آن را توضیح دهید.
جواب: ۱- خط ممیز را رسم میکنیم.
۲- ۲۶ را بر سه تقسیم میکنیم ، ۲۴ را از ۲۶ کم میکنیم
۳- چون به ممیز رسیدیم ، یک ممیز در خارج قسمت میگذاریم
۴- ۹ را پایین میآوریم و ۲/۹ را بر ۳ تقسیم میکنیم و ۲/۷ را از ۲/۹ کم میکنیم.
۵- باقیمانده ۰/۲ را مینویسیم.
۲- توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ تبدیل میشود به عدد اعشاری تبدیل میکنید.
جواب: ابتدا کسری مساوی با کسر داده مینویسیم که مخرج آن ۱۰، ۱۰۰۰ و … باشد و سپس آن را به صورت اعشاری مینویسیم.
۳- توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به ۱۰ یا ۱۰۰ یا ۱۰۰۰ تبدیل نمیشود به عدد اعشاری تبدیل میکنید.
جواب: صورت را بر مخرج تقسیم میکنیم و خارج قسمت را تا چند رقم اعشار حساب میکنیم.
۴- توضیح دهید چگونه دو عدد اعشاری را در هم ضرب میکنید.
جواب: ابتدا دو عدد را بدون اعشار در هم ضرب میکنیم و سپس به تعداد اعشار هر دو عدد، از سمت راست میشماریم و اعشار میزنیم.
جواب تمرین صفحه ۶۱ و ۶۲ ریاضی ششم
۱- حاصل عبارتهای زیر را به دست آورید.
۲- نزدیکترین عدد اعشاری به ۱۰۰ را بنویسید که رقم هزارم آن ۴، رقم صدم نصف هزارم، رقم دهم آن ۹ باشد و در این عدد هیچ رقمی تکرار نشده باشد. ۱۰۳/۹۲۴
۳- فاصلهی دو تیر دروازهی فوتبال ۷/۳۳ متر است، فاصلهی یک تیر دروازه تا نقطهی وسط دروازه چقدر است؟
۴- یک باغچهی مستطیل شکل به طول ۴/۵ متر و عرض ۱/۸ متر است. اگر بخواهیم دور این باغچه توری فلزّی به عرض ۵۰ سانتی متر بکشیم چند متر توری به عرض ۵۰ سانتیمتر نیاز داریم؟
مساحت توری مورد نیاز چند مترمربّع است؟
۵- یک بطری آب میوهی خانواده ۱/۵ لیتر آب میوه دارد. آب میوه را در ۶ لیوان به طور مساوی تقسیم کردیم.
در هر لیوان چقدر آب میوه ریخته شده است؟
جواب: در هر لیوان ۰/۲۵ لیتر آب ریخته شده است.
مقدار آب میوهی هر لیوان چند سانتی متر مکعّب است؟
جواب: هر لیتر برابر ۱۰۰۰ سانتی متر مکعب است برای تبدیل واحد بزرگتر به کوچکتر باید آن را ضرب کنیم:
۶- تقسیمهای زیر را انجام دهید.
۷- به کمک ماشین حساب تقسیمهای زیر را تا ۲ رقم اعشار انجام دهید. سپس باقیمانده را پیدا کنید.
۸- تقسیمهای زیر را به صورت ذهنی پاسخ دهید.
۹- کسرها را تا حدّ امکان ساده کنید.
جواب معما و سرگرمی صفحه ۶۲ ریاضی ششم
حاصل ضرب ها را به کمک ماشین حساب به دست آورید.
توضیح دهید حاصل ضربهای ردیفهای آخر را چگونه به دست آوردید.
پاسخ: طبق الگو هایی که تکرار میشود.
جواب فرهنگ خواندن صفحه ۶۲ ریاضی ششم
فصل سوم
تمرین صفحه ۵۹ ریاضی ششم
۱- گنجایش حوضی ۳۵۶ لیتر است. اگر در هر دقیقه ۸/۹ لیتر آب وارد حوض شود، پس از چند دقیقه حوض پر میشود؟
جواب: پس از ۴۰ دقیقه حوض پر میشود.
۲- اشتباه تقسیمهای زیر را مشخّص کنید. صورت درست آنها را بنویسید.
۳- در یک منطقهی روستایی ۱۵۵۷۵ رأس گوسفند وجود دارد. برای واکسن زدن به هر رأس گوسفند ۰/۱۳ سی سی مایع واکسن لازم است. چند سی سی از این مایع برای گوسفندان این منطقه نیاز است؟ (برای یافتن راه حل میتوانید عددهای مسئله را سادهتر کنید.) جواب:
اگر مایع در شیشههایی با گنجایش ۶۵۰ سی سی باشد، تعیین کنید چند شیشه برای واکسن زدن به گوسفندان آن منطقه لازم است. 
جواب:۴ شیشه برای واکس زدن به گوسفندان لازم است.
۴- در یک کارخانهی سازندهی قطعههای اتومبیل، قطعهای ساخته میشود که جرم آن ۳۲/۸ گرم است. اگر جرم کلّ تولید یک روز این کارخانه ۱۳/۹۴ کیلوگرم باشد، در این روز چند قطعه ساخته شده است؟
گرم ۱۳۹۴۰ = ۱۰۰۰ × ۱۳/۹۴ کیلوگرم
قطعه ۴۲۵ = ۳۲/۸ ÷ ۱۳۹۴۰
۵- پاسخ تقسیمهای زیر را به طور ذهنی به دست آورید.
۶- در ◻ جوابهای مختلفی میتوان نوشت تا تساوی درست باشد. سه پاسخ متفاوت بنویسید.
فصل سوم
فعالیت صفحه ۵۸ ریاضی ششم
۱- نوشتن کسرهای مساوی ۲/۳ را ادامه دهید.
توضیح دهید که کسرهای مساوی مثال زیر چگونه به دست آمدهاند.
جواب: در بالا صورت و مخرج را در اعداد ۲ و ۳ و ۴ و … ضرب کردیم ؛ در اینجا در اعداد ۱۰ و ۱۰۰ و۱۰۰۰ و…
۲- در فعّالیتهای پیش دیدید که اگر مقسوم و مقسوم علیه را در یک عدد ضرب کنیم، خارج قسمت تغییری نمیکند. چه ارتباطی بین این مطلب و نوشتن کسرهای مساوی میبینید؟ توضیح دهید.
جواب: کسر یعنی تقسیم صورت بر مخرج و در نوشتن کسرهای مساوی در واقع داریم مقسوم و مقسوم علیه را در یک عدد ضرب میکنیم بنابراین حاصل کسر (تقسیم) تغییری نمیکند.
۳- با توجّه به تساویهای بالا، پاسخ تقسیمها را مانند نمونه پیدا کنید.
۴- همچنین میتوانید عددهای اعشاری را به کسر تبدیل کنید و پاسخ را از راه تقسیم کسرها، به دست آورید.
جواب کار در کلاس صفحه ۵۸ و ۵۹ ریاضی ششم
۱- پاسخ تقسیمها را از دو روش پیدا کنید.
۲- کدام یک از تقسیمها درست انجام شده است؟ پاسخهای نادرست کداماند؟ چرا؟
