پاسخنامه فصل اول

جواب فعالیت صفحه 7 ریاضی ششم 

1- عبارت‌های زیر را مانند نمونه کامل کنید.

اعداد بالا را از کوچک به بزرگ مرتب کنید و بنویسید.

1489/017 > 400700060 > 37067910542

2- سه دانش آموز عدد پنجاه و سه میلیارد و چهل و دو میلیون و یکصد و شصت و نه هزار و هفتاد و هفت را به رقم نوشته اند، کدام یک درست است؟ اشتباه دو نفر دیگر را توضیح دهید.

• 5304216977 (غلط)
• 53042169077 (صحیح)
• 534216977 (غلط)

3- با کارت های، 9، 8، 7، 6، 5، 4، 3، 2، 1، 0 هریک از اعداد خواسته شده را بسازید و جاهای خالی را پر کنید.

الف) کوچک ترین عدد ده رقمی

کوچکترین عدد ده رقمی چند است

به رقم: 1023456789

به حروف: یک میلیارد و بیست و سه میلیون و چهارصد و پنجاه و شش هزار و هفتصد و هشتاد و نه

ب) بزرگ ترین عدد ده رقمی فرد

بزرگترین عدد ده رقمی فرد چند است

به رقم: 9876543201

به حروف: نه میلیارد وهشتصد و هفتاد و شش میلیون پانصد و چهل و سه هزار و دویست و یک

پ) کوچک ترین عدد شش رقمی زوج

کوچکترین عدد شش رقمی زوج چند است

به رقم: 102346

به حروف: یکصد و دو هزار و سیصد و چهل و شش

کار در کلاس صفحه ۷ ریاضی ششم

1- جدول روبه رو جمعیت تعدادی از کشورهای جهان را در سال 1395 نشان می دهد. جدول را کامل کنید.

کشور	جمعیت به عدد (نفر)	جمعیت به حروف (نفر)	با تقریب یک میلیون (با حذف رقم‌ها)
ایران	79340000	هفتاد و نه میلیون سیصو چهل هزار	79000000
سوئد	9412000	نه میلیون و چهارصد و دوازده هزار	9000000
چین	1377310000	یک میلیارد و سیصد و هفتاد و هفت میلیون و سیصد و ده هزار	1377000000
تاجیکستان	8280000	هشت میلیون و دویست و هشتاد هزار	8000000

✅ ترتیب کشورها براساس جمعیت: چین > ایران > سوئد > تاجیکستان

جواب کار در کلاس صفحه ۸ ریاضی ششم

2- اعداد زیر تعداد کسانی را که در دوره های مختلف، برای تماشای بازی های جام جهانی در ورزشگاه ها حاضر شده اند، نشان می‌دهد. در هر عدد ارزش مکانی رقم مشخص شده را بنویسید.

3- محل تقریبی هر یک از اعداد زیر را بر روی محور نمایش دهید.

• فاصله ی زمین تا خورشید (کیلومتر): 149,000,680
• افراد محروم از دسترسی به آب آشامیدنی سالم در جهان  675,725,402
• تعداد دوچرخه های تولید شده در جهان طی یک سال 3,215,475

جواب فعالیت صفحه ۸ ریاضی ششم

تعداد مشترکان تلفن همراه در سال 1392، 63831568 بوده است. به سؤالات زیر در مورد عدد 63831568 پاسخ دهید.

• چه رقمی دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است؟ 6
• چه رقمی دارای ارزش مکانی صدگان هزار است؟ 8
• در این عدد دو رقم 3 وجود دارد. ارزش مکانی هر کدام را مشخص کنید. یکان میلیون و دهگان هزار
• این عدد را به حروف بنویسید. شصت و سه میلیون و هشتصد و سی و یک هزار و پانصد و شصت و هشت
• اگر این عدد را در 100 ضرب کنیم، ارزش مکانی رقم 1 چه تغییری می‌کند؟ صدگان هزار

جواب کار در کلاس صفحه 9 ریاضی ششم

1- ابتدا محل تقریبی عددهای داده شده را روی محور مشخص کنید. سپس برای نقطه های مشخص شده یک عدد مناسب (به طور تقریبی) بنویسید.

در عکس زیر جواب کار در کلاس صفحه ۹ ریاضی ششم (سوال اول) را مشاهده می کنید.

2- دانش آموزی عدد چهار هزار و پانصد و نه را به صورت زیر نوشته است. دلیل اشتباه او را توضیح دهید.

40005009

1. عدم توجه به جدول ارزش مکانی
2. جدا نویسی رقم های عدد 4509 (چهار هزار – پانصد – نه)

کار در کلاس صفحه ۹ ریاضی ششم – سوال سوم

3- در سال 1389، 129864800 جلد کتاب در جهان منتشر شده است.

• به حروف بنویسید: یکصد و بیست و نه میلیون و هشتصد و شصت وچهار هزار و هشتصد
• مقدار تقریبی تعداد کتاب های منتشر شده در جهان را با تقریب ده میلیون (عدد نزدیک‌تر) بنویسید: 130000000 (یکصد و سی میلیون)
• اگر این عدد را تقسیم بر 10 کنید چه عددی به دست می آید؟ 12986480

4- در جای خالی عدد مناسب بنویسید.

• عددی فرد بین دو عدد 1700 و 2000 : مثلاً 1723
• بزرگ ترین عدد فرد 8 رقمی با طبقه‌ی میلیون 35 (بدون تکرار رقم‌ها) : 35987641
• عددی بین اعداد 60000 و 80000 با رقم های 2,4,5,7,8 (بدون تکرار رقم‌ها) : مثلاً 74285

جواب صفحه ۹ ریاضی ششم –  سوال پنجم

5- اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

• 667643 < 7666643
• 30207301 > 30027301
• 90001 > 83479
• 9998653749 < 12058341417

جواب تمرین صفحه ۱۰ ریاضی ششم

با کارت های 0 , 4 , 2 , 7 , 3 , 0 , 1 هر یک از اعداد مورد نظر زیر را به رقم و حروف بنویسید.

• بزرگترین عدد زوج 3 رقمی بین 400 و 600

472 (چهارصد و هفتاد و دو)

• کوچکترین عدد 6 رقمی و فرد با رقم دهگان هزار 3 و رقم دهگان 1

230017 (دویست و سی هزار و هفده)

• بزرگترین عددی که در عبارت روبه‌رو می‌توان قرار داد: 264 > — + 258

4 (چهار)

حل تمرین صفحه ۱۰ ریاضی ششم – سوال دوم

2- در هر ردیف، عدد وسط به کدام یک نزدیکتر است؟ آن را رنگ کنید.

40.000.000.000 ➡ 38.693.427.000 ⬅ 30.000.000.000

20.000.000 ➡ 19.231.000 ⬅ 19.000.000

21/05 ➡ 21/048 ⬅ 21/04

جواب تمرین صفحه 10 ریاضی ششم – سوال سوم

3- میثم در محاسبه ی 6378 + 6452 با ماشین حساب، به جای 6452، به اشتباه 6482 را وارد کرد. او چگونه می تواند با انجام یک عمل ریاضی حاصل جمع به دست آمده را درست کند؟

باید حاصل جمع به دست آمده را منهای 30 کند. چون در دهگان به جای عدد 5،  عدد 8 را وارد کرده است که یعنی یعنی 30 تا بیشتر است.

۱۰ سال چند ثانیه است

4- حدس می زنید 10 سال چند ثانیه است؟ حدس خود را بنویسید.

315360000

مقدار 10 سال را بر حسب ثانیه به دست آورید و حدس خود را با آن مقایسه کنید. 

315360000 = 60 ثانیه × 60 دقیقه × 24 ساعت × 365 روز × 10 سال 

حدسمون درست بود!

5- اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

• 454500 < 4545000
• 735117493111 > 678239175346
• 100000000 > 99411569
• 125/83 > 125/38

جواب سوالات ریاضی ششم فصل اول درس بخش پذیری

جواب فعالیت صفحه 11 ریاضی ششم

1- با توجّه به شکل.

✅ آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین دو نفر، شکلاتی باقی می ماند؟ خیر

✅ پس 100 بر 2 بخش پذیر است.

✅ آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر 2 نیز باقیمانده صفر است؟ بله

✅ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین دو نفر چطور؟ بله

✅ 10 بر 2 بخش پذیر است.

✅ در تقسیم هر تعداد بسته ی ده تایی بر 2 نیز باقیمانده صفر است.

Sci-HuB.iR

❎ آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین 5 نفر، شکلاتی باقی می ماند؟ خیر

❎ پس 100 بر 5 بخش پذیر است.

❎ آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر 5 نیز باقیمانده صفر است؟ بله

❎ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین 5 نفر چطور؟ بله

❎ 10 بر 5 بخش پذیر است.

❎ در تقسیم هر تعداد بسته ی ده تایی بر 5 نیز باقیمانده صفر است.

2- با توجّه به فعّالیت 1، می خواهیم بخش پذیری عدد 378 بر 2 و سپس بر 5 را مشخّص کنیم.

378 یعنی 3 صدتایی، 7 ده تایی و 8 تا یکی.

ابتدا صدتایی ها و ده تایی ها را تا جایی که امکان دارد بر 2 و سپس بر 5 تقسیم می کنیم.

جواب فعالیت صفحه 12 ریاضی ششم

✅ آیا در تقسیم صدتایی ها بر 2 چیزی باقی می ماند؟ خیر

✅ در تقسیم ده تایی ها بر 2 چطور؟ خیر

✅ پس برای تعیین بخش پذیری عدد 378 بر 2 کافی است یکان آن را بر 2 تقسیم کنیم. چون رقم یکانش 8 است پس بر 2 بخش پذیر است.

✅ اگر عددی مانند 370 ، رقم یکانش 0 باشد آیا بر 2 بخش پذیر است؟ چرا؟ بله، چون رقم یکانش صفر است و صدتایی ها و ده تایی ها همیشه بر 2 بخش پذیرند پس 370 بر 2 بخش پذیر است.

✅ جدول زیر را کامل کنید.

✅ باقیمانده ی تقسیم اعداد بر 2 چه اعدادی می توانند باشند؟ 0 و 1

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش 6،4،2،0 یا 8 باشد.

Sci-HuB.iR

❎ آیا در تقسیم صدتایی ها بر 5 چیزی باقی می ماند؟ خیر

❎ در تقسیم ده تایی ها بر 5 چطور؟ خیر

❎ پس برای تعیین بخش پذیری عدد 378 بر 5 کافی است یکان آن را بر 5 تقسیم کنیم. چون رقم یکانش 8 است پس بر 5 بخش پذیر نیست.

❎ با چه تغییری در یکان عدد 378 ، عدد حاصل بر 5 بخش پذیر است؟ یکان آن مضربی از 5 باشد ( یعنی 0 یا 5)

راه حلّ چند دانش آموز را در زیر می بینید.

❎ توضیح دهید که چرا با روش حسین، عدد حاصل بر 5 بخش پذیراست؟ چون عددی که  یکانش 0 یا 5 باشد بر 5 بخش پذیر است.

❎ جدول زیر را کامل کنید.

❎ باقیمانده ی تقسیم اعداد بر 5 چه اعدادی می توانند باشند؟ 0 و 1 و 2 و 3 و 4

عددی بر 5 بخش پذیر است که رقم یکانش 0 یا 5 باشد.

جواب کار در کلاس صفحه 13 ریاضی ششم

1- دور اعدادی که بر 2 بخش پذیرند، خط بکشید.

7000 , 74 , 5532 , 358 , 46

2- دور اعدادی که بر 5 بخش پذیرند، خط بکشید.

11115 , 9995 , 80

3- با کارت های 9 , 0 , 5 عددی سه رقمی بسازید که:

• بر 2 بخش پذیر باشد: 590 و 950
• بر 5 بخش پذیر باشد: 905 و 950 و 590
• بر 5 بخش پذیر باشد ولی بر 2 بخش پذیر نباشد: 905
• بر 2 و بر 5 بخش پذیر نباشد: 509

4- جاهای خالی را پر کنید.

• بزرگ ترین عدد سه رقمی بخش پذیر بر 2، 998 است.
• کوچک ترین عدد سه رقمی بخش پذیر بر 5، 100 است.

5- دور اعدادی که هم بر 2 و هم بر 5 بخش پذیرند خط بکشید.

90 , 70

• آیا اعدادی که دورشان خط کشیدید بر 10 بخش پذیرند؟ بله
• رقم یکانشان چه عددی است؟ 0
• آیا می توانید عددی مثال بزنید که بر 10 بخش پذیر باشد و رقم یکانش صفر نباشد؟ خیر

6- چرا اعدادی که بر 10 بخش پذیرند، رقم یکانشان صفر است؟

چون ده تایی و صد تایی و هزارتایی و… به 10 بخش پذیر هستند که یکانشان صفر است.

جواب فعالیت صفحه ۱۳ ریاضی ششم

1- اگر شکل های زیر نشان دهنده ی کلوچه های یک کارتن باشند،

✅ در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به سه قسمت مساوی، چند کلوچه باقی می ماند؟ 1 کلوچه

✅ در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به سه قسمت مساوی چطور؟ 1 کلوچه

✅ بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر 3  باقیمانده 1 است.

✅ در تقسیم ٢ بسته ی صدتایی بر ٣، باقیمانده چند است؟ 2. در تقسیم ٢ بسته ی ده تایی چطور؟ 2

❎ در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به نه قسمت مساوی، چند کلوچه باقی می ماند؟ 1 کلوچه

❎ در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به 9 قسمت مساوی چطور؟ 1 کلوچه

❎ بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر 9 باقیمانده 1 است.

❎ در تقسیم ٢ بسته ی صدتایی بر ٩، باقیمانده چند است؟ 2

❎ در تقسیم ٢ بسته ی ده تایی چطور؟ 2

❎ در تقسیم ٣ بسته ی صدتایی بر ٩، باقیمانده چند است؟ 3

❎ در تقسیم ٣ بسته ی ده تایی چطور؟ 3

ادامه فعالیت ریاضی ششم – صفحه ۱۴ با جواب

2- چاپخانه ای می خواهد 282 جلد کتاب را صحافی کند. اگر مدیر این چاپخانه بخواهد این تعداد کتاب را بین 3 نفر کارگر چاپخانه به طور مساوی تقسیم کند آیا کتابی باقی می ماند؟ خیر

✅ 282 یعنی 2 صدتایی، 8 ده تایی و 2 تا یکی.

با توجه به شکل، در تقسیم صدتایی ها به سه قسمت مساوی چند کتاب باقی می ماند؟ 2 کتاب

✅ در تقسیم ده تایی ها چطور؟ 8 کتاب

همه ی کتاب ها به سه قسمت مساوی تقسیم شده اند به غیر از: 12  = 2 + 8 + 2

✅ چه ارتباطی بین 2+8+2 و رقم های عدد 282 وجود دارد؟ آیا می توانید روشی ساده برای تعیین بخش پذیری عدد 282 بر 3 پیشنهاد کنید؟ می توانیم رقم های عدد 282 را با هم جمع کنیم و مجموع آنها را بر 3 تقسیم کنیم.

  12 = 2 + 8 + 2

 0 = باقیمانده , 4 = 3 ÷ 12

✅ چون جمع رقم های عدد 282 بر 3 بخش پذیر است، پس عدد 282 نیز بر 3 بخش پذیر است. آیا در تقسیم کتاب ها بین 3 نفر برای صحافی، کتابی باقی می ماند؟ خیر

عددی بر 3 بخش پذیر است که جمع رقم هایش بر 3 بخش پذیر باشد.

✅ اگر پس از صحافی برای حمل آسان کتاب ها، بخواهند آنها را به طور مساوی در 9 کارتن قرار دهند، آیا کتابی باقی می ماند؟ بله

✅ با توجه به فعالیت 1، از تقسیم صدتایی ها به 9 قسمت مساوی 2 و از تقسیم ده تایی ها به 9 قسمت مساوی 8 باقی می‌ماند. بنابراین همه‌ی کتاب‌ها به طور مساوی بین 9 کارتن تقسیم می شوند به غیر از :

12 = 2 + 8 + 2

2: باقیمانده ی تقسیم صدتایی ها بر 9

8: ده تایی

2: یکی

✅ که اگر 282 را بر 9 تقسیم کنیم، باقیمانده 3 می شود. پس 3 کتاب باقی می ماند.

✅ آیا از روشی که برای تعیین بخش پذیری اعداد بر 3 گفته شد، برای تعیین بخش پذیری بر 9 نیز می توان استفاده کرد؟ بله

عددی بر 9 بخش پذیر است که جمع رقم هایش بر 9 بخش پذیر باشد.

جواب کار در کلاس صفحه 15 ریاضی ششم

1- دور اعدادی که بر 3 بخش پذیرند خط بکشید.

3006 , 150 , 93 , 84

• آیا همه ی اعدادی که دورشان خط کشیدید بر 9 نیز بخش پذیرند؟ خیر

2- دور اعدادی که بر 9 بخش پذیرند خط بکشید.

198 , 54

• آیا عددی هست که دورش خط کشیده باشید و بر 3 بخش پذیر نباشد؟ خیر

3- از سؤال 1 و 2 چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ اعدادی که بر 9 بخش پذیر هستندحتماً بر 3 هم پخش پذیر هستند اما برعکسش لزوماً صادق نیست.

4- در داخل ⬜ رقمی قرار دهید که:

• اعداد حاصل بر 3 بخش پذیر باشند: 60 , 372 , 240
• اعداد حاصل هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند: 60 , 372 , 240
• آیا اعداد حاصل بر 6 نیز بخش پذیرند؟ با تقسیم کردن مشخص کنید. بله، وقتی یک عدد هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشد، بر 6 هم بخش پذیر است. 40 = 6 ÷ 240 | 80 = 3 ÷ 240 | 120 = 2 ÷ 240

جواب تمرین صفحه ۱۵ ریاضی ششم

1- تعداد دانش آموزان کلاسی 25 نفر است. معلم دانش‌آموزان کلاس را در گروه‌های چند نفره گروه‌بندی کند تا همه‌ی دانش آموزان در گروه‌هایی با تعداد مساوی قرار گیرند؟ 5نفره

• اگر تعداد دانش آموزان کلاس 30 نفر باشد، معلم آنها را در گروه‌های چند نفره می‌تواند گروه بندی کند؟ 2 یا 3 یا 5 یا 6 یا 10 یا 15 نفره
• اگر تعداد دانش آموزان کلاس بین 20 تا 30 نفر باشد، در چه صورتی نمی‌توان آنها را به هیچ یک از گروه های 5،3،2 و 9 نفره با تعداد مساوی گروه بندی کرد؟ در صورتی که تعدادشان 23 و یا 29 نفر باشد.

2- دور اعدادی که بر 2 بخش پذیرند خط بکشید.

232 , 7000 , 58 , 96

3- دور اعدادی که بر 9 بخش پذیرند خط بکشید.

50112 , 225 , 207 , 36

4- با توجه به موارد خواسته شده، در ⬜ رقم مناسب قرار دهید.

• بر 5 بخش پذیر باشد: 310 یا 315
• عددی بین 40 و 60 که بر 3 بخش پذیر باشد: 42 یا 48 یا 54 یا خود 60
• بر 3 بخش پذیر باشد: 24 و 27
• عددی که بر هیچ یک از اعداد 2 و 3 و 5 و 9 بخش پذیر نباشد: 71 یا 73 یا 79

5- مادر ریحانه می‌خواهد به مناسبت روز بیست و هشتم ماه صفر (سالروز رحلت پیامبر اکرم) شله زرد نذری بپزد. او با کدام یک از پیمانه های 2 یا 5 لیتری می‌تواند 35 لیتر آب داخل دیگ های شله زرد بریزد؟ پیمانه‌ی 5 لیتری

نام*

ایمیل

نظر*

متن تصویر*