پاسخنامه فصل اول

درس اول ریاضی ششم با جواب – الگوهای عددی

جواب سوالات فعالیت صفحه 2 ریاضی ششم

1- جدول زیر نشان دهنده‌ی تعداد دوچرخه‌ها و تعداد چرخ‌های مورد نیاز برای تولید آنها در یک کارخانه‌ی دوچرخه‌سازی است. جدول را کامل کنید و به سؤلات پاسخ دهید.

در عکس زیر جدول کامل شده را مشاهده می‌کنید.

❓ برای تولید 10 عدد دوچرخه به چند عدد چرخ نیاز است؟

20 عدد (ده ضربدر دو)

❓ 28 عدد چرخ برای تولید چند عدد دوچرخه مورد نیاز است؟

14 عدد (بیست و هشت تقسیم بر دو)

❓ آیا امکان دارد برای تولید تعدادی دوچرخه 19 عدد چرخ مورد نیاز باشد؟ چرا؟

خیر امکان ندارد، چون هر دوچرخه به 2 عدد چرخ نیاز دارد به همین دلیل همیشه تعداد چرخ ها مضربی از 2 می‌باشد و عدد 19 که عددی فرد است مضربی از 2 نمی‌باشد.

❓ چه رابطه‌ای بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها وجود دارد؟

2 × تعداد دوچرخه‌ها = تعداد چرخ‌ها

❓ اگر تعداد دوچرخه‌ها را با ⬜ و تعداد چرخ‌ها را با ⚪ نمایش دهید، رابطه ی بالا را چگونه میتوان نوشت؟

2 × ⬜ =⚪

به عددهای 2 و 4 و 6 و 8 و 10 و… اعداد زوج می‌گویند.

2- با توجه به الگوی زیر، شکل پنجم را رسم و جدول را کامل کنید.

در عکس زیر جدول کامل شده را مشاهده می‌کنید.

❓ چندمین شکل با  23 مربع ساخته می‌شود؟

دوازدهمین شکل با 23 مربع ساخته می‌شود (بیست و سه بعلاوه‌ی یک تقسیم بر دو)

❓ آیا شکلی با 28 مربع ساخته می‌شود؟

خیر امکان ندارد، چون تعداد مربع های هر شکل فرد است و 28 عددی زوج است.

❓ با توجه به الگوی بالا، رابطه‌ی روبرو را کامل کنید.

1 – (2 × شماره شکل) = تعداد مربع‌ها

❓ در  رابطه‌ی بالا به جای تعداد مربع ها ⬜ و به جای شماره‌ی شکل ⚪ قرار دهید و رابطه ی بالا را بنویسید.

1 – (2 × ⚪) = ⬜

به عددهای 1 و 3 و 5 و 7 و 9 و. 11 و… اعداد فرد می‌گویند.

سوالات ریاضی ششم ابتدایی با جواب فصل اول

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 3 ریاضی ششم

1- معلّم از دانش آموزان خواست با رسم الگویی، اعداد زوج را نشان دهند. الگوی چند دانش آموز را در زیر می بینید. شکل بعدی هر الگو را رسم کنید.

در عکس زیر جواب ها را مشاهده می‌کنید.

2- فاطمه و زهرا الگوهای زیر را برای نمایش اعداد فرد رسم کردند. شکل خواسته شده از هر الگو را رسم کنید.

در عکس زیر جواب های سول 2 را مشاهده می‌کنید.

شما نیز الگویی رسم کنید و الگوی خود را با الگوی هم کلاسی هایتان مقایسه کنید.

برای پاسخ به این سوال، یک الگوی کاملاً واقعی از دنیای شیمی تقدیمتان می‌کنم:

3- در مورد شباهت ها و تفاوت های اعداد زوج و فرد با هم کلاسی هایتان بحث و گفت و گو کنید.

شباهت اعداد زوج و فرد در این است که از الگوی ثابتی پیروی می کنند و به صورت دو تا دو تا بالا می روند. تفاوت اعداد زوج و فرد هم این است که عدد مشترکی بین آنها وجود ندارد. یعنی هیچ عددی نیست که هم زوج باشد و هم فرد.

جواب سوالات ریاضی ششم فصل اول

جواب فعالیت صفحه 4 ریاضی ششم

1- در شکل زیر مسیر انتخاب شده توسّط دو دانش آموز را مشاهده می کنید.

الف) پس از انتخاب یک مسیر، تعداد توپ های داخل تونل ها را با هم جمع کنید.

✅ آیا هم کلاسی دارید که یک مسیر از تونل های زوج و فرد را انتخاب کرده باشد و تعداد توپ هایش زوج باشد؟

خیر، امکان ندارد که چنین اتفاقی بیفتد چون حاصل جمع یک عدد زوج با یک عدد فرد، همیشه فرد می‌باشد.

✅ در چه صورتی مجموع توپ های مسیر انتخاب شده، زوچ و درچه صورتی فرد است؟

اگر تعداد توپ های داخل تونل هر دو زوج و یا هر دو فرد باشد، مجموع آنها یک عدد زوج خواهد بود. اما اگر تعداد توپ های داخل یکی از تونل‌ها فرد و دیگری زوج باشد، مجموع آنها عددی فرد می‌شود.

ب) جملات زیر را کامل کنید.

• حاصل جمع دو عدد زوج، عددی زوج است.
• حاصل جمع دو عدد فرد، عددی زوج است.
• حاصل جمع دو عدد که یکی از آنها زوج و دیگری فرد است، فرد است.

پ) با توجه به شکل بالا، به کمک معلم و همکلاسی‌هایتان بازی جدیدی طراحی کنید و در کلاس انجام دهید.

این فعالیت بایساتی به صورت گروهی در کلاس انجام شود.

2- الگوی زیر از چوب کبریت ها تشکیل شده است. جاهای خالی را پر کنید.

✅ با توجه به الگوی صفحه‌ی قبل جاهای خالی را پر کنید.

3 × شماره شکل =تعداد چوب کبریت ها

3 × ⚪ =⬜ 

✅ آیا تعداد چوب کبریت ها و شماره ی شکل ها با یکدیگر متناسب اند؟ چرا؟

بله، چون یک رابطه‌ی ضرب بین تعداد چوب کبریت‌ها و شماره‌ی شکل‌ها برقرار است.

به عددهای 3، 6، 9، 12، 15، 18 و.. مضرب های عدد 3 می‌گویند.

توضیح دهید که مضرب‌های عدد 3 چگونه به دست می آیند.

از حاصلضرب هر عدد طبیعی در عدد 3 به دست می‌آیند. مضرب‌های عدد 3 همان الگوهای عددی 3 می‌باشند.

چند مضرب دیگر 3 را بنویسید.

• 21، 24، 27 و…
• 3، 30، 300، 3000، 30000 و…
• 6، 60، 600، 6000 و…

سوالات ریاضی ششم فصل اول با جواب

جواب کار در کلاس صفحه 5 ریاضی ششم

1- در صف بوفه ی مدرسه، رضا نفر چهارم است. اگر تعداد افراد داخل صف عددی زوج و کمتر از 20 باشد، چند نفر می توانند پس از رضا در صف باشند؟ (سه جواب مختلف بنویسید) روش خود را توضیح دهید.

تعداد افراد داخل صف، عددی زوج و کمتر از 20 است (یعنی 18) بنابراین اعداد زوج از 2 تا 14 قابل قبول هستند. اعداد 4، 6، 10 و… 

2- با کامل کردن الگوی عددی زیر، مضرب های 5 را بنویسید.

• 1 × 5 = 5
• 2 × 5 = 10
• 3 × 5 = 15
• 4 × 5 = 20
• 5 × 5 = 25
• 6 × 5 = 30

✅ نهمین مضرب ۵ چه عددی است؟

45

✅ ۵۵ چندمین مضرب ۵ است؟

11

به عددهای 5، 10، 15، 20، 25 و.. مضرب های عدد 5 می‌گویند.

✅ مضرب های ۵ را تا تا ۱۰۰ بنویسید.

5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، 55، 60، 65، 70، 75، 80، 85، 90، 95 و 100

3- عددی کوچک تر از ۱۰ انتخاب کنید و مضرب های آن را بنویسید.

مثلاً من عدد 7 را انتخاب می‌کنم و مضرب های آن را می‌نویسم:

• 1 × 7 = 5
• 2 × 7 = 14
• 3 × 7 = 21
• 4 × 7 = 28
• 5 × 7 = 35
• 6 × 7 = 42
• و…

جواب سوالات صفحه 6 ریاضی ششم

1- در جدول مقابل، خانه های اعداد زوج را رنگ کنید.

✅ خانه هایی که رنگ نشدند چه اعدادی را نشان می دهند؟ فرد

✅ رقم یکان اعداد زوج، چه رقم هایی هستند؟ 0 و 2 و 4 و 6 و 8

✅ آیا رقم دهگان اعداد زوج، همیشه زوج است؟ خیر

✅ آیا رقم دهگان اعداد فرد، همیشه فرد است؟ خیر

✅ چگونه می توان زوج یا فرد بودن یک عدد را مشخّص کرد؟ با توجه به رقم یکان آن عدد

2- در جدولی مانند جدول سؤال 1، اعداد 1 تا 100 را بنویسید و مضرب های 3 و 5 را با رنگ کردن مشخّص کنید.

✅ سؤالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.

سوالی که مطرح می‌کنیم این است: در جدول فوق کدام خانه ها دو بار رنگ شده  اند؟ و چرا؟

جواب: اعداد 15، 30، 45، 60، 75 و 90 دوبار رنگ شده اند چون هم مضرب 3 هستندو هم مضرب 5

3- با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو را رسم و جدول را کامل کنید.

شماره‌ی شکل	1	2	3	4	5	6
تعدا مربع‌ها	5	8	11	14	17	20
رابطه بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل	2+(3×1)	2+(3×2)	2+(3×3)	2+(3×4)	2+(3×5)	2+(3×6)

✅ چه رابطه ای بین تعداد مربع‌ها و شماره‌ی شکل‌ها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ همکلاسی هایتان مقایسه کنید.

تعداد مربع‌ها دو تا بیشتر از سه برابر شماره‌ی شکل‌هاست.

✅ رابطه ی‌خود را با قرار دادن ⬜ به جای تعداد مربع‌ها و ⚪ به جای شماره‌ی شکل ها بنویسید.

2 + (3 × ⚪) = ⬜

4- با توجه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو با چند مکعب ساخته می‌شود؟ 13 مکعب

✅ شکل چندم با 25 مکعب ساخته می شود؟ شکل هشتم

✅ رابطه ی بین تعداد مکعب ها و شماره‌ی شکل ها را بنویسید.

1 + (3 × شماره شکل) = تعداد مکعب‌ها

یا به عبارتی دیگر:

3 ÷ (1 – تعداد مکعب‌ها) = شماره‌ی شکل

5- فاطمه در صف 31 نفره‌ی مدرسه، نفر وسط است. درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.

• فاطمه نفر پانزدهم صف است: غلط است.
• 15 نفر قبل از فاطمه و 15 نفر بعد از فاطمه در صف هستند: صحیح است.
• 15 نفر قبل از فاطمه و 16 نفر بعد از فاطمه در صف هستند: غلط است.
• فاطمه نفر شانزدهم صف هست: صحیح است.

6- به سؤالات زیر پاسخ دهید.

12 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

اعداد 1، 2، 3، 4، 6 و 12

15 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

اعداد 1، 3، 5 و 15

نام*

ایمیل

نظر*

متن تصویر*