پاسخنامه فصل اول

جواب تمرین صفحه ۱۶ ریاضی ششم

با توجه به شکل های زیر، جاهای خالی را پر کنید.

✅ معلم از دانش آموزان خواست دمای هریک از اجسام بالا را بدون نوشتن عبارت بالای صفر یا زیر صفر نمایش دهند. پاسخ‌های چند دانش آموز را در زیر می‌بینید. شما نیز پاسخ خود را بنویسید. در شکل

در ریاضی برای نمایش اعدادی که در دو موقعیت مختلف مانند بالای صفر و زیر صفر به کار می‌روند از علامت های + و – استفاده می‌کنیم.

✅ جهت های مثبت و منفی را قرارداد کنید. سپس دمای هر یک از اجسام زیر را با علامت + و – بنویسید.

• قورمه سبزی: 20+
• یخ: 7-
• آب: 0
• یخچال: 3+
• بستنی: 18-

✅ پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسی هایتان مقایسه کنید. پاسخ ها مانند یکدیگر هستند

برای تعیین علامت عددها نیاز داریم محل مبدأ و واحد اندازه گیری و همچنین جهت های مثبت و منفی را قرارداد کنیم و براساس آن، عددها را علامت دار کنیم. به طور معمول دمای بالای صفر را با علامت + و دمای پایین صفر را با علامت – نشان می دهند.

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 16 ریاضی ششم

1- در سال گذشته با مفهوم قرینه، نسبت به یک نقطه آشنا شدید. قرینه‌ی هرعدد نوشته شده روی محور را نسبت به نقطه ی مبدأ (صفر) پیدا کنید و با مداد قرمز بنویسید.

در ریاضی، روی محور اعداد، سمت راست صفر را مثبت و سمت چپ صفر را منفی در نظر می گیرند.

محور اعداد زیر را با نوشتن عددهای علامت دار کامل کنید.

2- اگر تعداد گل‌های زده‌ی تیم‌ها را با عدد مثبت و تعداد گل‌های خورده را با عدد منفی در نظر بگیریم، هریک از عبارت‌های زیر را با یک عدد صحیح نشان دهید.

• 4 گل زده: 4+
• 3 گل خورده: 3-
• 1 گل زده: 1+
• 2 گل خورده: 2-
• بدون گل: 0
• 1 گل خورده: 1-

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 18 ریاضی ششم

3- با توجه به شکل، ابتدا قراردادها را کامل کنید. سپس ارتفاع های خواسته شده را با یک عدد علامت دار نشان دهید.

• مبدأ: سطح دریا
• بالاتر از مبدأ: مثبت (+)
• پایین تر از مبدأ: منفی (-)
• پهپاد (هواپیمای بدون سرنشین): 160+
• غواص: 70-
• کشتی: 0
• پرنده: 20+
• زیردریایی فاتح: 210-
• ماهی: 8-

4- نقطه های مشخص شده روی محور زیر، چه عددهایی را نشان می‌دهند؟

5- در مقایسه‌ی دو عدد، با توجه به محور اعداد، عددی بزرگ تر است که در سمت راست عدد دیگر باشد. با کامل کردن محور اعداد، اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (< = >) قرار دهید.

• 3- < 0
• 1+ > 0
• 5- < 2-
• 1+ < 2+
• 0 < 5-
• 1- < 1
• 5- < 4+

✅ بر روی محور اعداد صحیح هرچه به سمت راست پیش برویم عددها بزرگ تر می‌شوند و هرچه به سمت چپ پیش برویم عددها کوچکتر می‌شوند.

6- جاهای خالی را پر کنید.

• هر عدد صحیحِ مثبت از هر عدد صحیحِ منفی بزرگ تر است.
• همه ی عددهای صحیحِ مثبت از صفر بزرگ‌ترند.
• همه ی اعداد صحیحِ منفی از صفر کوچکتر هستند.

جواب تمرین صفحه ۱۹ ریاضی ششم

1- اگر ساعت ١٢ ظهر را مبدأ در نظر بگیرید، با تعیین جهت های مثبت و منفی، هریک از زمان های زیر را با یک عدد صحیح نمایش دهید.

• ٣ ساعت قبل از ظهر: 3-
• ٧ ساعت بعد از ظهر: 7+
• ۱۱ ساعت بعد از ظهر: 11+
• ساعت ۱۲ ظهر: 0
• ۵ ساعت قبل از ظهر: 5-
• ٣ ساعت بعد از ظهر: 3+

2- اگر طبقه‌ی همکف را به عنوان مبدأ در نظر بگیریم، مانند نمونه هر یک از طبقات زیر را با یک عدد علامت دار نشان دهید.

✅ از طبقه ی همکف شروع کنید. ٢ طبقه پایین بروید. ٤ طبقه بالا بروید. سپس ٢ طبقه بالا، ٢ طبقه پایین و یک طبقه بالا بروید. حالا کدام طبقه هستید؟ طبقه 3+

مسیر حرکت بالا را با عددهای علامت دار مانند زیر نشان دهید.

3+ — 2+ — 4+ — 2+ — 2- — 0

3- ابتدا محل تقریبی هر یک از اعداد زیر را روی محور نشان دهید. سپس اعدادی را که نقطه های مشخص شده نشان می‌دهند، بنویسید.

4- مقایسه کنید و علامت مناسب قرار دهید (> = <).

• 15- < 0
• 1+ > 1-
• 5- < 3-
• 150 > 100
• 0 < 15+
• 2+ > 120-
• 40+ > 40-
• 2+ > 1340-

5- اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

80+ > 30+ > 1+ > 0 > 1- > 5- > 12- > 80-

6- با استفاده از محور، هر یک از الگوهای زیر را ادامه دهید.

• محور اول:

6- , 4- , 2- , 0 , 2+ , 4+ , 6+ , 8+ , 10+

• محور دوم:

10+ , 5+ , 0 , 5- , 10- , 15- , 20- , 25-

مرور فصل اول ریاضی ششم با جواب

جواب فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه ۲۰

توضیح دهید چگونه مضرب های یک عدد را به دست می آورید. مثال بزنید.

برای به دست آوردن مضرب های یک عدد (یا همان الگوهای عددی)، عدد مورد نظر را در عدد های طبیعی ضرب می‌کنیم.

توضیح دهید چگونه دو عدد صحیح را با یکدیگر مقایسه می کنید.

نخست علامت های مثبت (+) و منفی (–) را درنظر می‌گیریم. و مقدار اعداد را با هم مقایسه میکنیم. ضمناً  همیشه اعداد مثبت از اعداد منفی بزرگتر هستند.

چگونه می توان تعیین کرد یک عدد بر ٣ بخش پذیر است یا نه؟ با یک مثال توضیح دهید.

عددی که حاصل جمعِ رقم‌هایش بر 3 بخش پذیر باشد نتیجتاً آن عدد بر 3 بخش پذیر است. به عنوان مثال عدد 231 که مجموع اعدادش برابر با 6 هست (1+3+2) پس عدد 231 بر 3 بخش پذیر است.

آیا هر عددی که بر ٣ بخش پذیر است بر ٩ نیز بخش پذیر است؟ چرا؟

خیر، اما برعکسش درست است. یعنی هر عددی که بر ٩ بخش پذیر است بر ٣ نیز بخش‌پذیر است. چون ٩ بر ٣ بخش پذیر است اما ٣ بر ٩ بخش پذیر نیست.

جواب تمرین صفحه ۲۰ ریاضی ششم

1- الف) شکل بعدی الگوی زیر را رسم کنید و رابطه‌ی بین تعداد چوب کبریت‌ها و شماره‌ی شکل را بنویسید.

6 × شماره‌ی شکل = تعداد چوب کبریت‌ها

ب) الگویی رسم کنید که رابطه‌ی بین تعداد شکل‌ها و شماره‌ی شکل‌های آن به صورت زیر باشد.

2- (3 × شماره‌ی شکل) = تعداد شکل‌ها

2- الف) دور اعدادی که بر 3 بخش پذیرند خط بکشید.

3030 , 7689 , 153

ب) دور اعدادی که هم بر 2 و هم بر 5 بخش پذیرند خط بکشید.

80 , 1720

پ) سه عدد کوچک تر از 50 بنویسید که بر هیچ یک از اعداد 2 , 3 , 5 بخش‌پذیر نباشند.

مثلاً 13، 23، 31، 47 و…

ت) آیا 675 بر 9 بخش‌پذیر است؟ چرا؟

بلی، چون حاصل‌جمع رقم‌هایش بر 9 بخش‌پذیر است.

جواب تمرین صفحه ۲۱ ریاضی ششم

3- درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.

• عدد ١٢٣ بر ٢ بخش پذیر است چون جمع رقم هایش (٦) بر ٢ بخش پذیر است: نادرست، چون برای بخش پذیری بر 2 باید یکانش زوج باشد.
• عدد ٧٦ بر ٣ بخش پذیر است چون رقم یکانش بر ٣ بخش پذیر است: نادرست، چون برای بخش پذیری بر 3 باید جمع رقم هایش بر 3 بخش پذیر است.
• کوچک ترین عدد ٣ رقمی بخش پذیر بر ٩ بدون رقم های تکراری، عدد ١٠٨ است: درست چون مجموع رقم های 108 بر 9 بخش پذیر است.

4- جدول اعداد ١ تا ١٠٠ را رسم کنید و اعداد بخش پذیر بر 2، 3، 5 و 9 را با رنگ های مختلف مشخص کنید. چه رابطه‌ای بین آنها وجود دارد؟

زرد: اعداد بخش‌پذیر بر 2

آبی: اعداد بخش‌پذیر بر 5

قرمز: اعداد بخش‌پذیر بر 5 و 2

سبز: اعداد بخش پذیر بر 9 و 3

5- عدد چهل و نه میلیون و هشتصد و هفت را به رقم بنویسید: 49000807

• به صورت گسترده بنویسید: 7 + 800 + 9000000 + 40000000
• رقم دهگان هزار این عدد چه رقمی است؟ 0
• این عدد به چهل و نه میلیون نزدیک تر است یا پنجاه میلیون؟ چهل و نه میلیون
• اگر آن را در ١٠٠ ضرب کنید، ارزش مکانی رقم ٩ چه تغییری می کند؟ از یکان میلیون تبدیل می شود به صدگان میلیون.

6- برای عبارت 921000 – 6703400 مسئله ای طرح و آن را حل کنید.

آیا عدد 921000 بر 3 بخش پذیر است؟ عدد 6703400 چطور؟ 921000 بر 3 بخش پذیر هست اما 67043400 نیست چون جمع رقم های اولی بر 3 بخش پذیر هست اما جمع رقم های عدد دومی بر 3 بخش پذیر نیست.

7- با توجه به محل صفر و جهت های مثبت و منفی بر روی هر شکل، درجه ای را که هر عقربه نشان می دهد با عدد صحیح بنویسید.

8- مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

• 13/95 < 130/7
• 9882399 < 15667399
• 4+ > 8-
• 32- < 18-
• 500007 > 7005
• 120+ > 45+

معما و سرگرمی صفحه ۲۲ ریاضی ششم

فرهنگ خواندن ریاضی ششم صفحه ۲۲

محاسبات جواب:

8542857142 = 7 ÷ 59800000000

4271428 = 2 ÷ 8542857142

که رقم 4 میلیارد و 271 هزار و 428 نفر تقریباً نصف جمعیت جهان است.

❤❤❤

نام*

ایمیل

نظر*

متن تصویر*